Question

直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点，如果三角形BEF的面积为6平方厘米，求三角形ADE的面积是________平方厘米．

Answer 1

6
分析：由题意可知：三角形CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，而三角形ADE和三角形CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半，所以三角形CBF的面积等于三角形ADE和三角形CBE的面积和，二者分别去掉公共部分三角形CBE，则剩余的部分的面积仍然相等，即三角形BEF和三角形ADE的面积相等，据此即可得解．
解答：据分析可知：三角形CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，
而三角形ADE和三角形CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半，
所以三角形CBF的面积等于三角形ADE和三角形CBE的面积和，
三角形BEF和三角形ADE的面积相等，
因为三角形BEF的面积为6平方厘米，
所以三角形ADE的面积是6平方厘米；
故答案为：6．
点评：解答此题的关键是：推导得出三角形BEF和三角形ADE的面积相等，是解答本题的关键．