Question

【题目】（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程．

填空并回答问题：

（1）乙车每小时行　 　千米，甲车返回时每小时行　 　千米．

（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是　 　．

（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）

Answer 1

【答案】（1）35，50；（2）5：4；（3）A、B两地距离是300千米

【解析】

试题分析：相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的 =，乙行了全程的 1﹣=；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的 ×=，所以，A、B两地相距 35×÷（﹣）=300 千米．

解答：解：（1）乙车速度为 40×=35 千米．返回时甲车的速度为：40×（1+25%）=50千米

（2）甲车返回时速度为原来的（1+25%），即，所用时间就为原来的，1：=5：4；

（3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，

当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的：×=，

则A、B两地相距：

35×÷（﹣）

=28÷

=300 （千米）．

答：A、B两地距离是300千米．

故答案为：35，50，5：4．