题目内容
用一块圆柱体钢材，锻成一个和它体积、底面积相等的圆锥形零件，这个零件的高应是圆柱高的________．
3倍
分析：根据题干可知，这个圆柱和圆锥零件的体积相等，底面积也相等，可以设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
解答：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；
圆锥的高为：
；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
答：这个圆锥形零件的高是圆柱高的3倍．
故答案为：3倍．
点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
分析：根据题干可知，这个圆柱和圆锥零件的体积相等，底面积也相等，可以设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
解答：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；圆锥的高为：
；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
：=1：3，答：这个圆锥形零件的高是圆柱高的3倍．
故答案为：3倍．
点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
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