Question

13．如果$\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，则□中可填的自然数共有（　　）个．

• A． 233
• B． 260
• C． 29
• D． 28

Answer 1

分析 根据$\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，可得（　　）×31＜90×90，（　　）×12＞90×31，据此求出□中可填的自然数共有多少个即可．

解答 解：因为$\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，
所以（　　）×31＜90×90，（　　）×12＞90×31，
所以（　　）×31＜8100，（　　）×12＞2790，
解得233≤（　　）≤261，
因为261-233=28，
所以□中可填的自然数共有28个．
故选：D．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（　　）×31＜8100，（　　）×12＞2790．