Question

小华所在的班级进行了4次数学测验，成绩越来越好．第一次测验有70%的考生考了80分以上；第二次测验有75%考生考了80分以上；第三次测验有85%生考了80分以上；第四次测验有90%考生考了80分以上；那么四次测验成绩都在80分以上的学生的百分比至少是

 

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Answer 1

分析：根据容斥原理进行求解，第一次没考80分以上的同学，第二次都考了80分以上，也就是有全班（1-70%）的是第一次没考的80分以上，而第二次考到了80分以上，还有75%-（1-70%）的学生两次都考了80分以上；同理逐步求出前三次、前四次都在80分以上的占有的百分数．

解答：解：前两次在80分以上：
75%-（1-70%）=45%；
前三次在80分以上：
85%-（1-45%）=30%；
前四次在80分以上：
90%-（1-30%）=20%．
答：四次测验成绩都在80分以上的学生的百分比至少是20%．
故答案为：20%．

点评：本题从最差的情况考虑，然后根据容斥原理进行逐步求解即可．