题目内容
一个正方体增高2厘米(底面不变)后,得到一个长方体,长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米,长方体的体积比正方体的体积增加
288
288
立方厘米.正方体的表面积是1728
1728
平方厘米.分析:根据这个正方体的切割特点可知,高增加2厘米,得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长,2厘米为宽的长方形的面的面积之和,即96平方厘米,由此即可求得原来正方体的棱长,再利用正方体的体积公式即可解答.
解答:解:正方体的棱长是:96÷4÷2=12(厘米),
则体积增加了12×12×2=288(立方厘米),
正方体的体积是:12×12×12=1728(立方厘米);
答:长方体的体积比正方体的体积增加 288立方厘米.正方体的表面积是 1728平方厘米.
故答案为:288;1728.
则体积增加了12×12×2=288(立方厘米),
正方体的体积是:12×12×12=1728(立方厘米);
答:长方体的体积比正方体的体积增加 288立方厘米.正方体的表面积是 1728平方厘米.
故答案为:288;1728.
点评:此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用,这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积,从而求出正方体的棱长是解决本题的关键.
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