Question

个同样大小的圆摆成如图所示的形状，过两个圆心A、B作直线，10个圆被分成两部分．求直线右上方的面积总和与直线左下方的面积总和之比为________．

Answer 1

2：3
分析：我们把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图，此图关于C点对称，所以这四个圆正好被平均分成两部分，即直线两侧的面积各为2个圆面积．所以在左上图中，直线右上侧圆内面积总和是4个圆面积，直线左下侧圆内面积总和是6个是圆面积，两者的面积比是4：6．
解答：如图所示才，把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图后可知，直线两侧的面积各为2个圆面积．

所以直线右上方圆内总面积为：2+2=4个圆的面积，
直线左下侧圆内面积总和为：2+4=6个圆的面积，
它们的面积比为：4：6=2：3，
答：直线右上方圆内总面积与直线左下方圆内总面积的比为2：3．
故答案为：2：3．
点评：本题的关健是通过分析得出直线经过的四个圆两边对称，面积相等．