题目内容
【题目】我国古代有很多著名的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一,约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
(1)求笼中鸡兔各有多少只?
(2)如果笼中鸡兔共有16只脚,但不知头的个数,请你直接写出鸡和兔的只数。
【答案】解:(1)设鸡有x只,则兔有(35-x)只,
由题意得:2x+4(35-x)=94,
解得:x=23,
则35-x=12.
答:鸡有23只,兔有12只.
(2)设鸡有x只,兔y只,
根据题意得:2x+4y=16
所以笼中有鸡2只,兔3只;鸡4只,兔2只;鸡6只,兔1只。
【解析】设鸡有x只,则兔有(35-x)只,根据鸡有2只脚,兔有4只脚,笼子里面总共94只脚,可得出方程,解出即可;
(2)设鸡有x只,兔y只,列出二元一次方程写出整数解即可。
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