Question

14．甲乙两筐苹果同样重，甲筐先取出$\frac{1}{4}$，再取出2.5千克，乙筐先取出2.5千克，再取出余下的$\frac{1}{4}$，剩下的乙筐比较多．

Answer 1

分析 先设两筐原来各有a千克的苹果；甲筐先取出$\frac{1}{4}$，那么此时还剩下（1-$\frac{1}{4}$）a千克，再减去2.5千克，就是甲筐最后剩下的质量；
乙筐先取出2.5千克，那么还剩下（a-2.5）千克，再取出余下的$\frac{1}{4}$，是把余下的质量看成单位“1”，最后剩下的质量是它的（1-$\frac{1}{4}$），用余下的质量乘上这个分率，就是最后剩下的质量；
比较两筐剩下的质量即可求解．

解答 解：设原来各有a千克的苹果；
甲筐还剩下：
a×（1-$\frac{1}{4}$）-2.5
=$\frac{3}{4}$a-2.5（千克）
乙筐还剩下：
（a-2.5）×（1-$\frac{1}{4}$）
=（a-2.5）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$a-2.5×0.75
=$\frac{3}{4}$a-1.875（千克）
比较$\frac{3}{4}$a-2.5与$\frac{3}{4}$a-1.875发现：被减数相同，减数大的结果就小；
所以$\frac{3}{4}$a-2.5＜$\frac{3}{4}$a-1.875，第二筐剩下的比较多．
答：剩下的 乙筐比较多．
故答案为：乙．

点评 本题关键是分清楚两个$\frac{1}{4}$的不同，也可以这样想：两筐都取出了2.5千克，只要比较谁取出的$\frac{1}{4}$较多，那么它取出的就多，剩下的较少；甲筐是取出了总质量的$\frac{1}{4}$，而乙筐是取出了总质量减去2.5千克后的$\frac{1}{4}$，显然甲取出的多，乙取出的少，那么乙剩下的就多．