Question

将表面积为24、54、294平方厘米的三个正方体熔成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为多少立方厘米．

Answer 1

分析：因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是4、9、49平方厘米．故三个正方体的棱长分别是2、3、7厘米．则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可．

解答：解：24÷6=4（平方厘米），因为：2×2=4，所以：棱长是2厘米；
54÷6=9（平方厘米），因为：3×3=9，所以：棱长是3厘米；
294÷6=47（平方厘米），因为：7×7=49，所以：棱长是7厘米；
大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7
=8+27+343
=378（立方厘米）；
答：这个大正方体的体积是378立方厘米．

点评：此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算方法，首先分别求出三个小正方体的棱长，再求三个小正方体的体积之和，即可解答．