题目内容
【题目】观察下列各算是：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律：
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007= ；
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= ．
【答案】10042，（n+1）2
【解析】
试题分析：观察数据可知规律是：等号右边的数是等号左边首数与尾数的平均数的平方，据此解答即可．
解答：解：根据分析：
（1）（1+1007）÷2=1004
所以：1+3+5+7+…+2005+2007=10042
（2）（1+2n+1）÷2=n+1
1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2
故答案为：10042，（n+1）2
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