题目内容
【题目】求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
⑴3和22 ⑵17和68 ⑶35和42．
【答案】
⑴最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66；
⑵最大公因数是17，最小公倍数是68；
⑶最大公因数是7，最小公倍数是2×3×5×7=210．
【解析】
分析：⑴3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
⑵因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
⑶35和42，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答．
解答：⑴3和22是互质数，
它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66；
⑵因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，
它们的最大公因数是17，最小公倍数是68；
⑶35=5×7，
42=2×3×7，
所以35和42的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×5×7=210．
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