题目内容

化简比和求比值．
4：16 5.6：4.2 75：15
$数学公式$ ： $数学公式$ 12.5%：0.5 $数学公式$ ：37.5%

解：（1）4：16，
=（4÷4）：（16÷4），
=1：4；
4：16=1：4=1÷4= $\text{[math]}$ ．

（2）5.6：4.2，
=（5.6×10÷14）：（4.2×10÷14），
=4：3；
5.6：4.2=4：3=4 $\text{[math]}$ ．

（3）75：15，
=（75÷15）：（15÷15），
=5：1；
75：15=5：1=5÷1=5．

（4） $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ×21）：（ $\text{[math]}$ ×21），
=9：9，
=1：1；
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：1=1÷1=1．

（5）12.5%：0.5，
=（0.125×8）：（0.5×8），
=1：4；
12.5%：0.5=1：4=1÷4= $\text{[math]}$ ．

（6） $\text{[math]}$ ：37.5%，
=（ $\text{[math]}$ ×8）：（ $\text{[math]}$ ×8），
=12：3，
=4：1；
$\text{[math]}$ ：37.5%=4：1=4÷1=4．
分析：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数．