题目内容
【题目】如图,将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数分别填入图中的10个圆圈内,使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不大于某个整数M.求M的最小值并完成你的填图.
【答案】最小值为1
【解析】要使M最小,就要尽量平均的填写,因为如果有的连续5个圆圈内的数特别小,有的特别大,那么M就只能大于等于特别大的数,不能达到尽量小的目的.
因为每个圆圈内的数都用了5次,所以10次的和为5×(1+2+3+…+10)=275.
每次和都小于等于朋,所以IOM大于等于275,整数M大于28.
下面来验证M=28时是否成立,注意到圆圈内全部数的总和是55,所以肯定是一边五个的和是28,一边是27.因为数字都不一样,所以和28肯定是相间排列,和27也是相问排列,也就是说数组每隔4个差值为l,这样从1填起,容易排出适当的填图.
练习册系列答案
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【题目】如表是文昌小学三、四年级师生向四川灾区捐赠图书情况统计表.
故事书 | 作文书 | 科技书 | 工具书 | |
三年级 | 70 | 60 | 50 | 45 |
四年级 | 80 | 60 | 50 | 50 |
(1) 书捐赠的最少;
(2) 年级捐赠的图书多,比另外一个年级多 本.
(3)两个年级故事书捐赠的本数是科技书的 倍.