题目内容
一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是________．
273
分析：根据长方体的体积公式：v=abh，首先把130进行拆分：130=13×10=26×5=65×2，只有10能表示为两个不超过13的不等质数的和10=3+7，所以长方体的长、宽、高分别是13、7、3．把数据代入公式解答即可．
解答：130=13×10=26×5=65×2，
只有10能表示为两个不超过13的不等质数的和10=3+7，
所以长宽高分别是13，7，3，
体积：13×7×3=273．
答：这个长方体的体积是273；
故答案为：273．
点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高．
分析：根据长方体的体积公式：v=abh，首先把130进行拆分：130=13×10=26×5=65×2，只有10能表示为两个不超过13的不等质数的和10=3+7，所以长方体的长、宽、高分别是13、7、3．把数据代入公式解答即可．
解答：130=13×10=26×5=65×2，
只有10能表示为两个不超过13的不等质数的和10=3+7，
所以长宽高分别是13，7，3，
体积：13×7×3=273．
答：这个长方体的体积是273；
故答案为：273．
点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高．
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