Question

a和b是连续的非零自然数，则它们的最大公因数是

1

，最小公倍数是

ab

，同时是2、3、5的倍的最小三位数是

120

．

Answer 1

分析：（1）a和b是相邻的自然数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论．

解答：解：（1）a和b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
（2）由分析知：该三位数的最高位（百位）是1，个位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以该三位数是120．
故答案为：1，ab；120．

点评：（1）问关键是理解相邻的自然数是互质数．解答（2）问的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据题意判断出百位数字，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论．