题目内容
【题目】计算,能简便的要简便。
14.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.7 1-2+3-4+5-……-2008+2009
(1999×1999-888)÷(1111+1999×1998)
8+98+998+9998+99998+999998
【答案】83;1005
1;
1111098
【解析】
(1)运用乘法分配律进行简算。
(2)1-2+3-4+5-……-2008+2009式子变为(1-2)+(3-4)+(5-6)……+(2007-2008)+2009,共有1004个﹣1,即2009-1004=1005。
(3)运用乘法分配律使1999×1999-888=1999×1998+1999-888=1999×1998+1111。
(4)运用裂项法=-,=-,=-,=-……=-,把原式化为可以互相抵消的项。
(4)每一项都可以写成整十、整百、整千、整万……再减2。
(1)14.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.7
=(14.8-6.5)×6.3+8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×(6.3+3.7)
=8.3×10
=83
(2)1-2+3-4+5-……-2008+2009
=(1-2)+(3-4)+(5-6)……+(2007-2008)+2009
=2009-1004
=1005
(3)(1999×1999-888)÷(1111+1999×1998)
=(1999×1998+1999-888)÷(1111+1999×1998)
=(1111+1999×1998)÷(1111+1999×1998)
=1
(4)
=-+-+-+-……+-
=-
=
(5)(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)
=10+100+1000+10000+100000+1000000-6×2
=1111110-12
=1111098