题目内容
∠B和∠C是一个三角形中的两个锐角.
(1)∠B和∠C都比45°小,这个三角形是______角三角形.
(2)∠B和∠C都比45°大,这个三角形是______角三角形.
(3)∠B和∠C的和是______时,这个三角形是直角三角形.
解:由分析可知:
(1)∠B和∠C都比45°小,这个三角形是钝角三角形.
(2)∠B和∠C都比45°大,这个三角形是锐角角三角形.
(3)∠B和∠C的和是90°时,这个三角形是直角三角形.
故答案为:钝角,锐角,90°.
分析:根据三角形的内角和可知第三个角的度数,由此判定这个三角形是等边三角形,进而选择即可.
(1)∠B和∠C都比45°小,所以两个角的和小于90°,另一个角大于90°即这个三角形是钝角角三角形.
(2)∠B和∠C都比45°大,所以两个角的和大于90°,另一个角小于90°这个三角形是锐角角三角形.
(3)∠B和∠C的和是等于90°时,另一个角就是90°,这个三角形是直角三角形.
点评:本题主要考查了三角形的内角和是180度及等边三角形的判定;利用三角形内角和求得角的度数是证明等边三角形常用方法之一,要熟练掌握.
(1)∠B和∠C都比45°小,这个三角形是钝角三角形.
(2)∠B和∠C都比45°大,这个三角形是锐角角三角形.
(3)∠B和∠C的和是90°时,这个三角形是直角三角形.
故答案为:钝角,锐角,90°.
分析:根据三角形的内角和可知第三个角的度数,由此判定这个三角形是等边三角形,进而选择即可.
(1)∠B和∠C都比45°小,所以两个角的和小于90°,另一个角大于90°即这个三角形是钝角角三角形.
(2)∠B和∠C都比45°大,所以两个角的和大于90°,另一个角小于90°这个三角形是锐角角三角形.
(3)∠B和∠C的和是等于90°时,另一个角就是90°,这个三角形是直角三角形.
点评:本题主要考查了三角形的内角和是180度及等边三角形的判定;利用三角形内角和求得角的度数是证明等边三角形常用方法之一,要熟练掌握.
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