Question

（2009?宜昌）由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有

14

个小正方体；搭成的立体图形的体积是

14

cm³；它露在外面的面积是

21

cm²．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，一共有3层，最小面一层是9个小正方体；中间一层是4个小正方体；上面一层是1个小正方体；一共有9+4+1=14个小正方体；这个立体图形的体积是图中小正方体的体积之和，利用正方体的体积再乘14即可．
（2）露在外面的面：从上面看有9个正方形面；从正面和右面看分别有6个正方形面；1个正方形面的面积是1平方厘米；由此即可解答．

解答：解：一共有小正方体：9+4+1=14（个），
立体图形的体积是：14×1=14（立方厘米），
露在外部的面的面积是：（9+6+6）×1=21（平方厘米），
故答案为：14；14；21．

点评：此题考查规则图形的表面积和体积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数．