题目内容
【题目】若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)不产生进位现象,便称n为“连绵数”.例如12是“连绵数”,因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象;而13不是“连绵数”.那么不超过1000的“连绵数”共有( )
A.46个 B.47个 C.48个 D.49个
【答案】C
【解析】
试题分析:首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件,然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过1000的“连绵数”的个数.
解:根据题意个位数需要满足要求:
因为:n+(n+1)+(n+2)<10,即n<2.3,
所以个位数可取0,1,2三个数,
十位数需要满足:3n<10,
那么n<
所以十位可以取0,1,2,3四个数,
百位数需要满足:3n<10,
那么n<,
所以百位可以取0,1,2,3四个数,
故不超过1000的连绵数共有3×4×4=48个.
故选:C.
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