Question

【题目】从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取_____个连续自然数．

Answer 1

【答案】36

【解析】

设1+2+3+…+n＝100m+10m+m

则：（1+n）×n÷2＝111m

（1+n）×n＝222m

其中（1+n）和n是两个相邻自然数，

因为222m＝2×3×37×m

只有m＝6时，222m＝36×37

所以n＝2×3×6＝36

取1+2+3+…+36即可

所以，应取 36个连续自然数．

故答案为：36．