题目内容
【题目】将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4． 问：
（1）请写出这个数列的前十项；
（2）第一百个数等于多少？
【答案】（1）这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；（2）5．
【解析】
试题分析：（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5，根据任意相邻的五个数之和都等于15，可以写出这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；
（2）由这个数列的前十项，归纳出这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的；即5个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．
解：（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5；根据任意相邻的五个数之和都等于15，
所以这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；
答：这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5．
（2）这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的，即5个数为一个周期；
100÷5=20（个），即第一百个数正好排完20个周期，故第一百个数是5．
答：第一百个数等于5．
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