Question

（2013?吴中区）有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是

20

．

Answer 1

分析：观察此数列，将此数列进行分组，第一组有一个数，第二组有2个数，第三组有3个数…那么第n组就有n个数，由此即可求出到n组一共有190个数，那第200个数即可知道是多少．

解答：解：根据等差数列公式，
1+2+3+4+5+…+n=

(1+n)n

2

，
即

n(1+n)

2

=190，
n（n+1）=380，
所以n=19，
即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20个数都是20，那么第200个数一定是20，
故答案为：20．

点评：解答此题的关键是，根据所给数列，找出其规律，再根据规律解答即可．