Question

【题目】如图是一个由9个相同的小等边三角形所组成的大等边三角形，现在要把一枚黑子和一枚白子分别放入两个小等边三角形中，并且要求这两个小等边三角形既没有公共边也没有公共顶点，那么共有( )种不同的放置方法。

A. 22 B. 24 C. 25 D. 28

Answer 1

【答案】B

【解析】 本题考查学生枚举的功底及对三角形中对称性的认识。图形的特殊性决定了本题很难直接用乘法原理解决。

枚举黑子的放置情况，当把黑子依次放在每个小等边三角形中时，我们把放置相应的白子的方法数写在小等边三角形内（如图1），例如“5”表示把黑子放在这一格时，相应的白子有5种放法（如图2）

例如“2”表示把黑子放在这一格时，相应的白子有2种放法（如图3）

例如“1”表示把黑子放在这一格时，相应的白子有1种放法（如图4）

一共有(5+2+1) ×3=24种不同的放置方法。