Question

【题目】将15×15的正方形方格表的每个格涂上红色、蓝色或绿色．证明：至少可以找到两行，这两行中某一种颜色的格数相同．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】如果找不到两行的某种颜色数一样，那么就是说所有颜色的列与列之问的数目不同．那么红色最少也会占0+1+2+…+14=105个格子．

同样蓝色和绿色也是，这样就必须有至少：

3×(0+l+2+…+14)=315个格子．

但是，现在只有15×15=225个格子，所以和条件违背，假设不成立，结论得证．