题目内容
4．
有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积．
分析 根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷2=6厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后6+2=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．
解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷2=6（厘米）
原来长方体的高：6+2=8（厘米）
原来的体积：6×6×8=288（立方厘米）
答：原来长方体的体积是288立方厘米．
点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的高．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
