题目内容
把100折成两个自然数的和，其中一个是7的倍数，另一个是13的倍数，那么这两个自然数的差是 ．
考点：整数的裂项与拆分
专题：整数的分解与分拆
分析：因为把100折成两个自然数的和，其中一个是7的倍数，另一个是13的倍数，不妨设一个数是7x，另一个数是13y，有7x+13y=100，求出整数解得出答案即可．
解答：
解：设一个数是 7x，另一个数是13y（x，y 为整数），
则7x+13y=100，
得出x=5，y=5，
所以这两个自然数的差是13×5-7×5=30．
则7x+13y=100，
得出x=5，y=5，
所以这两个自然数的差是13×5-7×5=30．
点评：此题考查整数的分解，注意抓住数的特点，灵活列式解决问题．
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