题目内容
12.如果$\frac{1}{2}$△3=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$; $\frac{3}{5}$△4=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{6}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{6}{8}$.那么$\frac{2}{5}$△5+$\frac{5}{9}$△2的值是多少?分析 因为$\frac{1}{2}$△3=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$; $\frac{3}{5}$△4=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{6}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{6}{8}$,也就是△后面的数表示的是连续相乘数的个数,并且后一个分数的分子、分母比前一个分数分子、分母都多1,据此计算即可解答.
解答 解:$\frac{2}{5}$△5+$\frac{5}{9}$△2
=$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{6}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$×$\frac{6}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{6}{10}$
=$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{21}$
答:$\frac{2}{5}$△5+$\frac{5}{9}$△2的值是$\frac{8}{21}$.
点评 本题主要考查定义新运算,解答本题的关键是找到运算的规律,并根据已知的新规律这个法则去解决问题即可.
练习册系列答案
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2.一个盒子里放有规格相同的铅笔,其中3支是红色的.2支是蓝色的,5支是黑色的.如果随意拿出一支用,那么拿到黑色可能性是( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{10}$ |
3.在直径为7米的圆形花坛的外面,围绕着一条宽1米的环形小路,这条小路的面积是( )平方米.
A. | 8π | B. | 15π | C. | 49π | D. | 64π |