题目内容
图形计算:
(1)已知图1中两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求CE的长.
(2)如图2,O是圆心,圆的周长是75.36分米,OABC是梯形,面积是98.28平方分米,AB=20.76分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米?(π取3.14)
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201208/26/5b7450e3.png)
(1)已知图1中两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求CE的长.
(2)如图2,O是圆心,圆的周长是75.36分米,OABC是梯形,面积是98.28平方分米,AB=20.76分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米?(π取3.14)
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分析:(1)根据正方形的特点,知道EC平行AB,所以三角形ECD相似与三角形ABD,由此得出对应边的比相等,即可求出CE的长度;
(2)根据圆的周长公式C=2πr,知道r=C÷2π,由此求出OC的长度,再根据梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2,知道h=2S÷(a+b),而梯形的高就是三角形AOC的高,所以根据三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积.
(2)根据圆的周长公式C=2πr,知道r=C÷2π,由此求出OC的长度,再根据梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2,知道h=2S÷(a+b),而梯形的高就是三角形AOC的高,所以根据三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积.
解答:解:(1)因为三角形ECD相似三角形ABD,所以EC:AB=DC:BD,
所以AB×DC=EC×BD,
即8×6=EC×(8+6),
48=14EC,
EC=48÷14,
EC=
,
(2)OC=75.36÷3.14÷2=12(分米),
98.28×2÷(12+20.76),
=196.56÷32.76,
=6(分米),
阴影部分的面积:12×6÷2=36(平方分米),
答:CE的长是
厘米;阴影部分的面积是36平方分米.
所以AB×DC=EC×BD,
即8×6=EC×(8+6),
48=14EC,
EC=48÷14,
EC=
24 |
7 |
(2)OC=75.36÷3.14÷2=12(分米),
98.28×2÷(12+20.76),
=196.56÷32.76,
=6(分米),
阴影部分的面积:12×6÷2=36(平方分米),
答:CE的长是
24 |
7 |
点评:(1)关键利用相似三角形的对应边的比相等,列出比例,解答即可;(2)关键是灵活利用圆的周长公式与梯形的面积公式求出梯形的高,即阴影部分的高,再利用三角形的面积公式解决问题.
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