Question

由5，2，3，4可以组成

24

个没有重复数字的四位数，用8，2，3，4，1，6，9可以组成

5040

个没有重复数字的七位数．

Answer 1

分析：（1）把四位数的四个数位，看作4个空，由5、2、3、4四个数字去填，分四步完成，因为没有重复数字，所以第一步填千位数字有4种填法，第二步填百位数字只有3种填法，依次第三步填十位数字有2种填法，第四步填个位数字，只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．
（2）把七位数的四个数位，看作7个空，由8，2，3，4，1，6，9七个数字去填，分七步完成，因为没有重复数字，所以第一步填百万位数字有7种填法，第二步填十万位数字只有6种填法，依次填下去…个位只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．

解答：解：（1）4×3×2×1=24（个）；
答：5，2，3，4可以组成24个没有重复数字的四位数．

（2）7×6×5×4×3×2×1=5040，
答：用8，2，3，4，1，6，9可以组成5040个没有重复数字的七位数
故答案为：24，5040．

点评：关键是本题给出的数字没有0，而要组成的数字不重复，所以直接利用乘法原理即可解决问题．