Question

9．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．

解答 解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB
所以∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°
因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE
所以∠DOE=45°÷3=15°
所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．

点评 本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．