题目内容
13.一个装水的岗柱形玻璃杯,底面直径是16厘米,杯中放入一个不规则的铁块,当铁块完全浸水中,杯中的水面上升3匣米.分析 (1)不规则铁块的体积就等于上升部分的水的体积,利用圆柱的体积公式V=Sh即可求解;
(2)铁块的体积已经求出,于是可以求出圆柱体的体积,即为原来体积的(1-),从而利用圆柱的体积公式V=Sh即可求解;
(3)此时水的体积应等于水杯与圆柱体的底面积之差乘上圆柱体高的(1-),然后用这些水的体积除以(1-)再除以底面积即可得解.
解答 解:(1)3.14×(16÷2)2×3
=π×64×3
=192π(立方厘米)
答:不规则铁块的体积是192π.
(2)192π×(1-)÷π22
=48π÷4π
=12π(厘米)
答:圆柱的高是12π厘米.
(3)(16÷2)2π-22π
=64π-4π
=60π(平方厘米)
12π×(1-)
=12π×
=10π(厘米)
60π×10π÷(1-)
=600π÷
=2400π(立方厘米)
2400π÷64π=37.5(厘米)
答:原来圆柱形玻璃杯中水的高是37.5厘米.
点评 此题主要考查圆柱体的体积公式的灵活应用,关键是弄清楚底面半径和水的高度.