题目内容
计算下面图形的内角和，并且用式子表达求任意一个几边形的内角和规律
三角形180° 四边形
（n-2）?180°
（n-2）?180°
．三角形180° 四边形
360°
360°
五边形540°
540°
六边形720°
720°
七边形900°
900°
．分析：解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和转化为三角形的角的和．
解答：解：根据图形所示，
一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度；
一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；
六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；
七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；
按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）?180度．
故答案为：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．
一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度；
一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；
六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；
七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；
按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）?180度．
故答案为：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．
点评：本题考查了多边形的内角和，解题关键是得出过多边形中某一顶点的对角线将多边形分成（n-2）个三角形．
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