Question

11．有长36厘米，宽24厘米的长方形彩板，至少用6块这样的长方形就可以拼出一个正方形．

Answer 1

分析 所铺成正方形的彩板它的边长必定是长方形彩板长和宽的倍数，也就是长方形彩板的长和宽的公倍数，又要求最少需要多少块，所以正方形彩板的边长应是36与24的最小公倍数．进而求出长需要几块彩板，宽又需要几块彩板，它们的积就是一共需要的彩板数量．因为36和24的最小公倍数是72，所以拼成的正方形的边长就是72厘米，据此求出这个正方形的面积，再除以每个长方形彩板的面积，就可得出需要的长方形的块数．

解答 解：36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
36和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72，
所以拼成的正方形的边长就是72厘米，
72×72÷（36×24）
=5184÷864
=6（块），
答：至少用6块这样的长方形就可以拼出一个正方形．
故答案为：6．

点评 解答此题关键是理解：由最少个长方形拼成正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数．