Question

用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先求扇形所在圆的面积：62.8÷

72

360

=314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14=100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×

72

360

=12.56厘米，
这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可．

解答： 解：62.8÷

72

360

=314（平方厘米）
圆的半径的平方是：314÷3.14=100（平方厘米）
100=10×10
所以，半径是10厘米，
2×3.14×10×

72

360

=62.8×

1

5

=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆锥底面面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．

点评：本题关键是理解扇形即圆锥的展开图之间的转化，计算比较复杂，需要先求出扇形的弧长也就是圆锥的底面周长这一个中间量．