Question

10．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．

Answer 1

分析 由题意，长增加3厘米，体积增加96立方厘米，可知宽×高×3=96立方厘米，则宽×高=32平方厘米．同理可知长×高=80平方厘米，长×宽=40平方厘米，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2．列式解答．

解答 解：（长×宽+长×高+宽×高）×2
=（96÷3+160÷2+80÷2）×2
=（32+80+40）×2
=152×2
=304（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是304平方厘米．

点评 此题关键是理解长增加宽和高不变，宽减少长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可．