题目内容
【题目】如图,三角形ABC中,AB=AC,AE=AD,∠BAD=30°.∠ACD=40°,那么,∠EDC= 度.
【答案】15.
【解析】
试题分析:要求∠EDC,在△EDC中,只要求出∠DEC即可;要求出∠DEC,只要求出∠AED即可,在△ADE中,AD=AE,只要求出∠DAE即可解决;在△ABC中可以求出∠BAC的度数,由此可以解决问题.
解:在△ABC中,AB=AC,∠C=40°,所以∠BAC=180°﹣40°×2=100°;
∠DAE=100°﹣30°=70°,
在△ADE中,AD=AE,所以∠AED(=180°﹣70°)÷2=55°,
所以∠DEC=180°﹣55°=125°(平角的定义),
所以在△EDC中,∠EDC=180°﹣40°﹣125°=15°,
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