题目内容

【题目】15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用无砝码的天平称,至少称( )次一定能找出次品。

A.3B.4C.5

【答案】A

【解析】

找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件,已知其中一个是次品,它比正品重一些(或轻一些)。现使用一架天平,至少几次就能找出这个次品”。找次品本着:尽量均分,三分法的原则,使找到次品所用次数最少。

依据“三分法,尽量均分”,我们把15瓶饮料分为(555),第一次天平左右各5个,若平衡,则余下5个有次品,再将其分为(221);第二次天平左右各2个,若平衡则余下一个为次品,若不平衡,天平较重一端是次品,则需再称一次,共至少3次;若第一次不平衡,天平较重一端有次品,同理把较重一端的5个分为(221),第二次左右各2个,若平衡,余下一个是次品,若不平衡就再称一次,则保证至少3次。

故答案为A

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