Question

有三堆石子，每次允许由每堆中拿掉一个或相同数目的石子（每次这个数目不一定相同），或由任一堆中取一半石子（如果这堆石子是偶数个）放入另外任一堆中，开始时三堆石子数分别为1989，989，89．如按上述方式进行操作，能否把这三堆石子都取光？如行，请设计一种取石子的方案，如不行，说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，分别进行实验即可得出答案；
（2）根据操作方法得出每堆石子数要么加2，要么少1，得出三堆石子不可能同时被3整除．

解答：解：要把三堆石子都取光是不可能的；按操作规则，每次拿出去的石子总和是3的倍数，即不改变石子总数被3除的余数；而1989+989+89=3067被3除余1，三堆石子取光时总和被3除余0．
答：三堆石子都取光是办不到的．

点评：此题主要考查了整数倍数的综合应用，利用数的整除性规律得出三堆石子不可能同时被3整除是解决问题的关键．