Question

星期天，小刚用一根10米长的绳子牵马到地里去放，这块空地长20米，宽10米．
（1）他要把马拴在这块空地的什么位置？绳子要放多长才能使马吃到草的面积最大．且吃不到隔壁王大伯家的小麦．
（2）请选择适当的比例尺，把空地和马吃草的面积画出来，并用阴影表示出马吃草的面积．

Answer 1

解：（1）要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半，10÷2=5（米）；
（2）10米=1000厘米，
则1厘米：1000厘米=1：1000；
20米=20000厘米，
2000×=2厘米；
所画图形下图所示：
．
答：绳子要放5米才能使马吃到草的面积最大．且吃不到隔壁王大伯家的小麦．
分析：（1）马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，所以拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半；
（2）依据实际长度可以选择适当的比例尺，在图上将圆的面积用阴影表示出来即可．
点评：解答此题的关键是明白：马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径．