题目内容
【题目】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有
池水．如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？
【答案】
【解析】把水池的容积（即工作量）看作单位“1”，甲、乙、丙、丁的工作效率分别为
、
、
、
；可以先求按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流各开一小时（即一个周期）水池进水多少；再求多少时间后水开始溢出水池；由此解答即可．
解：4个小时一个周期，先求出一个循环周期的进水量情况：
第1个小时后，水池中存水量增加：
每4个小时后，水池中存水量增加：－＋－
＝
分析上面的情况，每个周期水池的水量会增长7/60，但只要水池中不足水量为不超过，即水量达到
，在下一个周期里，就可以直接由甲管注满。
池中已有水量为，且空出的容积：
（1－－）÷=
即需要5个周期后水池的水量才能达到
。
第6个周期的进水量情况：
需要注入水量：1－－5×
＝
甲管还需要注水时间：÷＝
（小时）
所以，从开始到水溢出共需时间：
4×5＋
＝
（小时）
答：
小时后水开始溢出水池。
周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，首先要弄清一个循环周期中的工作量、各个工作成员独自的工作量即工作交替顺序，再利用周期规律，使复杂疑难问题变得简单明了。其次要注意算清最后不满一个周期的工作量及所需的工作时间，从而正确解答。
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