题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm．求△DEB的周长．
【答案】6厘米
【解析】
试题分析：由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，则周长可利用对应边相等代换求解．
解：因为AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
所以∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又因为AD=AD，
在△CAD和△EAD中：
∠C=∠DEA，
∠CAD=∠DEA，
AD=AD，
所以△CAD≌△EAD，
所以AC=AE，CD=DE．
因为AC=BC，
所以BC=AE．
所以△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6厘米．
答：△DEB的周长6厘米．
练习册系列答案
相关题目