Question

6．有一个形状如图所示的粮仓，它的上部分是一个圆锥体，下部分是和上部分圆锥体底面积相等的圆柱体，尺寸如图所示．
（1）求这个粮仓的体积．
（2）若每立方米粮食重1.5吨，求这个粮仓最多能装多少吨粮食．（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）求粮仓的体积，也就是圆柱体积和圆锥体积的和，根据圆柱的体积计算公式：V=Sh=πr²h，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h，由此解答即可；
（2）用粮仓的体积乘每立方米粮食重1.5吨，即可求出这个粮仓最多能装粮食的重量．

解答 解：（1）π×（16÷2）²×10+$\frac{1}{3}$×π×（16÷2）²×6
=π×640+π×64×2
=640π+128π
=768π（立方米）
=2411.52（立方米）
答：求这个粮仓的体积是2411.52立方米．

（2）1.5×768π=1152π（吨）
答：这个粮仓最多能装1152π吨粮食

点评 此题考查了圆柱和圆锥体积的计算公式的应用，应明确：圆柱的体积计算公式：V=Sh=πr²h，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h．