题目内容
【题目】甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如下图示) 。试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?
(说明:例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.)
【答案】40个
【解析】
由于两地相距999公里,所以每一个里程碑上两边的里程数字之和应为999.故而每一个里程碑上两边数字相加时,没有进位.因此,如果里程碑上只有两个不同数码,它们只可能是下面的5对(其和为9且不进位),即(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5).
当里程碑一边三位数确定之后,另一边的三位数也随着确定.因此不需要考察里程碑上的六个数码,只需着眼里程碑一边的三位数,仅限于用两个数码(包括只用一个)可以得到不同的三位数共有2×2×2=8(个).因此,只有两个不同数字的里程碑共有5×8=40(个).
练习册系列答案
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【题目】笑笑为自己的星期日制定了一个白天(12时)活动时间安排表。
活动 | 学习 | 看课 外书 | 运动 | 郊游 | 劳动 | 娱乐 | 其他 |
所用时间 | 2时 | 3时 | 1时 | 2时 | 1时 | 1时 | 2时 |
占这个白天时 间的几分之几 |
(1)把上表补充完整。
(2)笑笑学习和劳动的时间一共占这个白天的几分之几?
(3)笑笑学习和看课外书的时间比娱乐时间多占这个白天的几分之几?
(4)根据以上信息,请你再提出一个数学问题并解答。