题目内容
【题目】有一个108人的参观团,其中男55人,女53人,他们住进一旅馆内,旅馆内有可住12人、7人、3人的3种房间。要求男、女分住不同的房间,至少需要 ______ 间房间(要求每个房间都住满)。
【答案】11
【解析】设男安排12人的房间a间,7人间b间,3人间c间,则应满足12a+7b+3c=55,在这个等式中a取尽量大的值a=4,b取最大值为1,c取0,因此男至少安排房间数为4+1+0=5(间)
设女安排12人的房间为A,7人房间为B,3人房间为C,则应满足12A+7B+3C=53(人),若A取尽量大的值为4,则B、C不能为自然数,不符合题意。若A取3,B取2,C取1,符合题意。所以女至少安排的房间数为3+2+1=6(间)
5+6=11(间)
答:至少需要11间房间。
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