Question

2．如果等腰三角形一个底角是40度，顶角是100度；在直角三角形中，一个锐角是另一锐角的两倍，则这两个锐角分别是30度和60度．

Answer 1

分析 在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个40°就是等腰三角形的顶角的度数；
由直角三角形的特点和三角形的内角和定理可知，这两个锐角的和为90度，又因一个锐角是另一锐角的2倍，所以两个锐角的度数比为2：1，于是可以利用按比例分配的方法求解．

解答 解：180°-40°×2
=180°-80°
=100°

90°×$\frac{1}{1+2}$
=90°×$\frac{1}{3}$
=30°
90°-30°
=60°
答：顶角是100度；这两个锐角分别是30度和60度．
故答案为：100；30；60．

点评 解答此题的关键是明白：三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的、直角三角形的两个锐角的和是90度，且在直角三角形中，最大角为90°．