题目内容

一项挖土工程,如果甲单独做,16天可以完成,乙队单独做要20天才能完成,现在两队同时施工,工作效率提高20%.当工程完成
14
时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖土47.25方土,结果共用了10天完成工程,整个工程要挖多少方土?
分析:先把这项挖土工程看作单位“1”,甲的工作效率是
1
16
,乙的工作效率是
1
20
,作的工作效率:(
1
16
+
1
20
)×(1+20%)=
9
80
×
6
5
=
27
200
;合间
1
4
所用的时间是:
1
4
÷
27
200
=
50
27
(天),因突然遇到地下水,影响了施工进度,所以完成剩下的工程所需的时间10-
50
27
=
220
27
天,因为是受阻 所以剩下的
3
4
里的效率是
3
4
÷
220
27
=
81
880
;前后的工作效率差是
27
200
-
81
880
=
189
4400
正好是每天少挖土47.25方,进而求出这项工程计划挖土的方数.
解答:解:合甲乙两队合作的工作效率:
1
16
+
1
20
)×(1+20%),
=
9
80
×
6
5

=
27
200

合作完成
1
4
所用时间:
1
4
÷
27
200
=
50
27
(天),
所以完成剩下的
3
4
所用的时间:
10-
50
27
=
220
27
(天),
因为是受阻 所以可以得出在剩下的
3
4
里的效率是:
3
4
÷
220
27
=
81
880

前后的工作效率差是:
27
200
-
81
880
=
189
4400

这项工程计划挖土方数:
47.25÷
189
4400

=47.25÷
189
4400

=47.25×
4400
189

=1100(方);
答:整个工程要挖1100方土.
点评:解答此题关键是各自速度,求出提高后的速度和,进而就出完成
1
4
需要的时间,再用总时间减去已用的时间,就知因为是受阻后用的时间,再根据工作总量除以时间=效率和,求出前后的效率差,正好与使得每天少挖土47.25方,相对应,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.
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