Question

有5枚金币，其中有4枚真币每枚的重量都是15克，另一枚是假币不是15克，外观和真币一样，但不知是比15克重还是比15克轻．你能用天平称两次一定能保证找出这枚假币吗？你认为称几次保证能找出它来？

Answer 1

分析：把5分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品．如不平衡，则要把重的一组2（1，1）放在天平上称，如不平衡，则重的一个是次品．如平衡，则次品在轻的一组，再把轻的一组放在天平称，可找出次品．同理如先称轻的也可用同样的方法找出次品．据此解答．

解答：解：5（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品．再从这两组中任取一个和次品放在天平上称，次品一端下沉比15重，次品一端上跷比15克轻．可知次品的轻重．需2次．
如不平衡，可把重的一组2（1，1）放在天平上称，如不平衡，下沉的一个是次品比15克．需要2次．
如平衡，则次品在轻的一组，再把轻的一组2（1，1）放在天平称，上跷的一个就是次品比15克轻．需3次．
如不平衡，可把轻的一组2（1，1）放在天平上称，如不平衡，则上跷的一个是次品比15克轻．需要2次．
如平衡，则次品在重的一组，再把重的一组2（1，1）放在天平称，下沉的就是次品比15克重．需3次．
答：不能用天平称两次一定能保证找出这枚假币．我认为称3次保证能找出它来．

点评：本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．