Question

（2013?湖南）①3x+1=9-x
②（x+5）×3=x+21
③

2

3

（x-6）=

3

5

（x+4）
④

x

1500

+

x

1200

=6
⑤4.5：x=5

1

3

：

2

9

．

Answer 1

分析：（1）方程的两边先同时加上x，再同时减去1，最后再同时除以4，即可得解；
（2）先将原方程变形为3x+15=x+21，方程的两边先同时减去x，再同时减去15，最后同时除以2，即可得解；
（3）先将方程变形为

2

3

x-4=

3

5

x+

12

5

，方程的两边再同时加上4，再同时减去

3

5

x，最后同时除以

1

15

，即可得解；
（4）先将方程变形为

4x

6000

+

5x

6000

=6，进而得到

9x

6000

=6，方程的两边再同时除以

9

6000

，即可得解；
（5）先利用比例的基本性质，将原比例式变形为5

1

3

x=4.5×

2

9

，方程的两边再同时除以5

1

3

即可得解．

解答：解：（1）3x+1=9-x，
      3x+1+x=9-x+x，
        4x+1=9，
      4x+1-1=9-1，
          4x=8，
       4x÷4=8÷4，
           x=2；

（2）（x+5）×3=x+21，
         3x+15=x+21，
       3x+15-x=x+21-x，
         2x+15=21，
      2x+15-15=21-15，
            2x=6，
         2x÷2=6÷2，
             x=3；

（3）

2

3

（x-6）=

3

5

（x+4），
      

2

3

x-4=

3

5

x+

12

5

，
   

2

3

x-4+4=

3

5

x+

12

5

+4，
          

2

3

x=

3

5

x+

32

5

，
     

2

3

x-

3

5

x=

3

5

x+

32

5

-

3

5

x，
         

1

15

x=

32

5

，
     

1

15

x÷

1

15

=

32

5

÷

1

15

，
             x=96；

（4）

x

1500

+

x

1200

=6，
   

4x

6000

+

5x

6000

=6，
           

9x

6000

=6，
    

9x

6000

÷

9

6000

=6÷

9

6000

，
               x=4000；

（5）4.5：x=5

1

3

：

2

9

，
       5

1

3

x=4.5×

2

9

，
   5

1

3

x÷5

1

3

=4.5×

2

9

÷5

1

3

，
          x=

3

16

．

点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．