Question

如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．

正确

．（判断对错）

Answer 1

分析：设正方形的周长为x，则圆的周长为x，根据“正方形的边长=周长÷4”求出正方形的边长，根据“圆的半径=圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而根据“正方形的面积=边长²”求出正方形的面积，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而求出正方形的面积和圆的面积的比；据此判断即可．

解答：解：设正方形的周长为x，则圆的周长为x，
（

x

4

×

x

4

）：[π（

x

2π

）²]，
=

x2

16

：[π

x2

4π2

]，
=

x2

16

：

x2

4π

，
=（

x2

16

×16π）：（

x2

4π

×16π），
=πx²：4x²，
=π：4；
故答案为：正确．

点评：解答此题用到的知识点：（1）圆的周长和面积的计算方法；（2）正方形的周长和面积的计算公式；（3）比的意义．